Lượng giác Ví dụ

$\log_{64} (4) = w$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $w = \log_{64} (4)$ .

$w = \log_{64} (4)$

Bước 2

Logarit cơ số $64$ của $4$ là $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$w = \log_{64} (4) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{64} (4) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$w = 64^{x} = 4$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$w = {(2^{6})}^{x} = 2^{2}$

Bước 2.4

Viết lại ${(2^{6})}^{x}$ ở dạng $2^{6 x}$ .

$w = 2^{6 x} = 2^{2}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$w = 6 x = 2$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$w = x = \frac{1}{3}$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$w = \frac{2 (1)}{6}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$w = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$w = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$w = \frac{1}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$w = 0.\overline{3}$