Lượng giác Ví dụ

Tìm Tung Độ Gốc và Hoành Độ Gốc f(x)=-4cos(x-pi/2)
Bước 1
Tìm các hoành độ gốc.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào cho và giải tìm .
Bước 1.2
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 1.2.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 1.2.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.1
Giá trị chính xác của .
Bước 1.2.5
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.5.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.5.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.5.3
Cộng .
Bước 1.2.5.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.5.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.5.4.2
Chia cho .
Bước 1.2.6
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 1.2.7
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.7.1.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1.2.1
Kết hợp .
Bước 1.2.7.1.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.7.1.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1.3.1
Nhân với .
Bước 1.2.7.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 1.2.7.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.7.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.7.2.3
Cộng .
Bước 1.2.7.2.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.7.2.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.2.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.7.2.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.7.2.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.7.2.4.2.4
Chia cho .
Bước 1.2.8
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.8.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 1.2.8.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 1.2.8.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 1.2.8.4
Chia cho .
Bước 1.2.9
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.2.10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 1.3
(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.
(các) hoành độ gốc: , cho bất kỳ số nguyên nào
(các) hoành độ gốc: , cho bất kỳ số nguyên nào
Bước 2
Tìm các tung độ gốc.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào cho và giải tìm .
Bước 2.2
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.2.3
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 2.2.3.2
Cộng vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 2.2.3.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 2.2.3.4
Giá trị chính xác của .
Bước 2.2.3.5
Nhân với .
Bước 2.3
(các) tung độ gốc ở dạng điểm.
(các) tung độ gốc:
(các) tung độ gốc:
Bước 3
Liệt kê các phần giao.
(các) hoành độ gốc: , cho bất kỳ số nguyên nào
(các) tung độ gốc:
Bước 4