Lượng giác Ví dụ

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ với $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}} \cdot \frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ với $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{(9 - 9 \sqrt{2}) (9 + 9 \sqrt{2})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{81 + 81 \sqrt{2} - 81 \sqrt{2} - 81 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{- 81}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $9 + 9 \sqrt{2}$ và $- 81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})$ .

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{- 81}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $- 81$ .

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 (- 9)}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 \cdot - 9}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Bước 3

Khai triển $(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (1 + \sqrt{2}) - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Bước 4.1.3

Nhân $- \sqrt{7} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{2 \cdot 7}}{- 9}$

Bước 4.1.3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{- 9}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

Dạng thập phân:

$- 0.63151767 \dots$