Lượng giác Ví dụ

$2 \cot (x) = \csc^{2} (x) \sin (2 x)$

Bước 1

Rút gọn $\csc^{2} (x) \sin (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$2 \cot (x) = {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin (2 x)$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$2 \cot (x) = \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

Bước 1.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 \cot (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ và $\sin (2 x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.4

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$2 \cot (x) = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin (x)$ và $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cot (x) = \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.6

Tách các phân số.

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.7

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cot (x)$

Bước 1.8

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \cot (x) = 2 \cot (x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

Bước 3