Lượng giác Ví dụ

$\cos (45) = \frac{x}{12 \sqrt{2}}$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12 \sqrt{2}}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 2.2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 2.2.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 2.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 2.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.2.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{1}}$

Bước 2.2.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2}$

Bước 2.3

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{24}$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 8.91500978$

Bước 4