Lượng giác Ví dụ

$\cos (x) \cdot (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1

Rút gọn $\cos (x) \cdot (\sec (x) - \cos (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \cos (x) \cos (x) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.5

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.5.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \sin^{2} (x)$

Bước 1.5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Bước 1.6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Bước 3