Lượng giác Ví dụ

$\cos (60) = 1 - \sin^{2} (30)$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = 1 - \sin^{2} (30)$

Bước 2

Rút gọn $1 - \sin^{2} (30)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{2} = \cos^{2} (30)$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} = \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Bước 2.4.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{2} = \frac{3}{2^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 3