Lượng giác Ví dụ

$\log (5 x) + \log (2 x + 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1

Rút gọn $\log (5 x) + \log (2 x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x (2 x + 3)) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (5 x (2 x) + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1.2.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $x$ .

$\log (5 \cdot 2 (x \cdot x) + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\log (5 \cdot 2 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Bước 2

Rút gọn $2 \log (3 - x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + \log ({(3 - x)}^{2})$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = \frac{6}{5}$

Bước 4