Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế $\cos^{2} (x)$ bằng $1 - \sin^{2} (x)$ dựa trên đẳng thức $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) + \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $1 - \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- \sin^{2} (x)$ và $\sin^{2} (x)$ .

$1 + 0 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $1$ và $0$ .

$1 = 0$

Bước 2.3

Phương trình không bao giờ đúng.

Không có đáp án

Bước 3

Đặt đối số trong $\sec (x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 5