Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{\csc^{2} (x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\csc^{2} (x) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\csc (x) = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\csc (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\csc (x) = \pm 0$

Bước 2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$\csc (x) = 0$

Bước 2.3

Khoảng biến thiên của cosecant là $y \leq - 1$ và $y \geq 1$ . Vì $0$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{\sec^{2} (x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sec^{2} (x) = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Bước 4.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sec (x) = \pm 0$

Bước 4.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$\sec (x) = 0$

Bước 4.3

Khoảng biến thiên của secant là $y \leq - 1$ và $y \geq 1$ . Vì $0$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Đặt đối số trong $\csc (x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 6

Đặt đối số trong $\sec (x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 7

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 8