Lượng giác Ví dụ

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\tan (\frac{π}{4} - x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $\frac{π}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

Bước 2.1.2

Để viết $\frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Bước 2.1.5

Trừ $π$ khỏi $π \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sắp xếp lại $π$ và $2$ .

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Bước 2.1.5.2

Trừ $π$ khỏi $2 \cdot π$ .

$- x = π n + \frac{π}{4}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = π n + \frac{π}{4}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = π n + \frac{π}{4}$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Bước 2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Bước 2.2.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot (π n)$ ở dạng $- (π n)$ .

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Bước 2.2.3.1.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Bước 2.2.3.1.4

Viết lại $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ ở dạng $- \frac{π}{4}$ .

$x = - π n - \frac{π}{4}$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 4