Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} = \cos (x)$

Bước 1

Trừ $\cos (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.2.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{1} - \cos (x) = 0$

Bước 2.1.5

Chia $\frac{1}{\sin (x)}$ cho $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) = 0$

Bước 2.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \cos (x) = 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\csc (x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 5