Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{1}{2} x - 3 π = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - 3 π = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $3 π$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + 3 π$

Bước 2.2.2

Để viết $3 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + 3 π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $3 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{3 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 3 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 6 π}{2}$

Bước 2.2.5.2

Cộng $π$ và $6 π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{7 π}{2}$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Bước 2.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Bước 2.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $2 (π n + \frac{7 π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 2 (π n) + 2 \frac{7 π}{2}$

Bước 2.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 π n + 2 \frac{7 π}{2}$

Bước 2.4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 π n + 7 π$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = 2 π n + 7 π}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 4