Lượng giác Ví dụ

$\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{d^{2}}{d + 4}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$d + 4 = 0$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$d = - 4$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$d^{2} + 8 d + 16 = 0$

Bước 4

Giải tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$d^{2} + 8 d + 4^{2} = 0$

Bước 4.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 d = 2 \cdot d \cdot 4$

Bước 4.1.3

Viết lại đa thức này.

$d^{2} + 2 \cdot d \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 4.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = d$ và $b = 4$ .

${(d + 4)}^{2} = 0$

Bước 4.2

Đặt $d + 4$ bằng $0$ .

$d + 4 = 0$

Bước 4.3

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$d = - 4$

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16} = 0$

Bước 6

Giải tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cho tử bằng không.

$d^{2} - 4 d = 0$

Bước 6.2

Giải phương trình để tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $d$ ra ngoài $d^{2} - 4 d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $d$ ra ngoài $d^{2}$ .

$d \cdot d - 4 d = 0$

Bước 6.2.1.2

Đưa $d$ ra ngoài $- 4 d$ .

$d \cdot d + d \cdot - 4 = 0$

Bước 6.2.1.3

Đưa $d$ ra ngoài $d \cdot d + d \cdot - 4$ .

$d (d - 4) = 0$

Bước 6.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$d = 0$

$d - 4 = 0$

Bước 6.2.3

Đặt $d$ bằng với $0$ .

$d = 0$

Bước 6.2.4

Đặt $d - 4$ bằng $0$ và giải tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Đặt $d - 4$ bằng với $0$ .

$d - 4 = 0$

Bước 6.2.4.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$d = 4$

Bước 6.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $d (d - 4) = 0$ đúng.

$d = 0, 4$

Bước 7

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$d = - 4, d = 0, d = 4$

Bước 8