Lượng giác Ví dụ

$y = 3 \tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$

Bước 1

Đặt đối số trong $\tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x}{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{x}{4}$ và $x$ .

$\frac{x \cdot x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.1.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $\frac{π}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{π - π}{2}$

Bước 2.2.2.2

Trừ $π$ khỏi $π$ .

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{0}{2}$

Bước 2.2.3

Chia $0$ cho $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} = π n + 0$

Bước 2.2.4

Cộng $π n$ và $0$ .

$\frac{x^{2}}{4} = π n$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

Bước 2.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

Bước 2.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = 4 (π n)$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} = 4 π n$

Bước 2.5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{4 π n}$

Bước 2.6

Rút gọn $\pm \sqrt{4 π n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại $4 π n$ ở dạng $2^{2} (π n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} π n}$

Bước 2.6.1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \pm \sqrt{2^{2} (π n)}$

Bước 2.6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm 2 \sqrt{π n}$

Bước 2.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2 \sqrt{π n}$

Bước 2.7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2 \sqrt{π n}$

Bước 2.7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2 \sqrt{π n}, - 2 \sqrt{π n}$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = 2 \sqrt{π n}, x = - 2 \sqrt{π n}}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 4