Lượng giác Ví dụ

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

Bước 1

Trừ $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

Bước 2.2.2

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

Bước 2.2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

Bước 2.2.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

Bước 2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

Bước 2.2.6

Trừ $144$ khỏi $25$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

Bước 2.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $12$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Bước 2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{25}{119}$ vào tử số.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

Bước 2.5.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 25$ .

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

Bước 2.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

Bước 2.5.4

Viết lại biểu thức.

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

Bước 2.6

Kết hợp $24$ và $\frac{- 5}{119}$ .

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

Bước 2.7

Nhân $24$ với $- 5$ .

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

Bước 2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

Bước 2.9

Nhân $- - \frac{120}{119}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

Bước 2.9.2

Nhân $\frac{120}{119}$ với $1$ .

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\tan (2 x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{π}{2} + π n$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{π}{2} + π n$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

Bước 4.3.1.2

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

Bước 4.3.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 6