Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $\sin^{2} (x)$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.6

Viết lại $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ ở dạng $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos^{2} (x)$ và $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

Bước 2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Bước 2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Bước 2.9

Tách các phân số.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Bước 2.10

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

Bước 2.11

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \cot (x) = 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\cot (x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 5