Lượng giác Ví dụ

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

Bước 1

Trừ $\cos (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- \cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp $- \cos (x)$ và $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.3

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.4

Di chuyển $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.8

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 - \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.10.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.10.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.10.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\cos (x))$ .

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.1.10.4

Viết lại $- 1 (1 + \cos (x))$ ở dạng $- (1 + \cos (x))$ .

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Bước 2.4.2.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$1 - 1 = 0$

Bước 2.5

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$0 = 0$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.