Lượng giác Ví dụ

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Bước 1.2

Trừ $9^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Bước 1.3

Cộng $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Bước 2

Rút gọn $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $49$ .

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Bước 2.1.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $- 1$ với $81$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $2 \cdot 7 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $2$ với $7$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Bước 2.1.5.2

Nhân $14$ với $9$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

Bước 2.1.6

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Bước 2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $126$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Bước 2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Bước 2.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

Bước 2.2

Trừ $81$ khỏi $- 49$ .

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.