Lượng giác Ví dụ

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

Bước 4.1.2

Cộng $1$ và $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

Bước 4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

Bước 4.2.2

Cộng $\sqrt{3}$ và $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 4.4.6.5

Tính số mũ.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Hệ số góc của một đường thẳng vuông góc là nghịch đảo âm của hệ số góc của đường đi qua hai điểm đã cho.

$m_{vuông góc} = - \frac{1}{m}$

Bước 6

Rút gọn $- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m_{vuông góc} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

Bước 6.2

Nhân $\frac{3}{\sqrt{3}}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{3}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{vuông góc} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 6.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 6.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 6.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 6.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 6.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 6.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Bước 6.4.6.5

Tính số mũ.

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m_{vuông góc} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Bước 6.5.2

Chia $\sqrt{3}$ cho $1$ .

$m_{vuông góc} = - \sqrt{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m_{vuông góc} = - \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$m_{vuông góc} = - 1.73205080 \dots$

Bước 8