Lượng giác Ví dụ

$(\frac{3}{10}, - 1)$ , $(- \frac{1}{5}, - \frac{1}{5})$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - (\frac{3}{10})}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$ với $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$

Bước 4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5} - (- 1))}{10 (- \frac{1}{5} - \frac{3}{10})}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$m = \frac{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$m = \frac{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{2 \cdot - 1 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Bước 4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{10}$ vào tử số.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Bước 4.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Bước 4.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 - 3}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $10 (- (- 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 \cdot 1}{- 2 - 3}$

Bước 4.4.1.2

Nhân $10$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 + 10}{- 2 - 3}$

Bước 4.4.2

Cộng $- 2$ và $10$ .

$m = \frac{8}{- 2 - 3}$

Bước 4.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Trừ $3$ khỏi $- 2$ .

$m = \frac{8}{- 5}$

Bước 4.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{8}{5}$

Bước 5

Hệ số góc của một đường thẳng vuông góc là nghịch đảo âm của hệ số góc của đường đi qua hai điểm đã cho.

$m_{vuông góc} = - \frac{1}{m}$

Bước 6

Rút gọn $- \frac{1}{- \frac{8}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{5}}$

Bước 6.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m_{vuông góc} = \frac{1}{\frac{8}{5}}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m_{vuông góc} = 1 (\frac{5}{8})$

Bước 6.3

Nhân $\frac{5}{8}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = \frac{5}{8}$

Bước 6.4

Nhân $- - \frac{5}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m_{vuông góc} = 1 (\frac{5}{8})$

Bước 6.4.2

Nhân $\frac{5}{8}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = \frac{5}{8}$

Bước 7