Lượng giác Ví dụ

$(\frac{19}{4}, 2)$ , $(- 3, \frac{6}{5})$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - (\frac{19}{4})}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$ với $\frac{20}{20}$ .

$m = \frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$

Bước 4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5} - (2))}{20 (- 3 - \frac{19}{4})}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Bước 4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$m = \frac{5 (4) (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{5 \cdot (4 (\frac{6}{5})) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Bước 4.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{4 \cdot 6 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Bước 4.3.2

Nhân $4$ với $6$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{19}{4}$ vào tử số.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (\frac{- 19}{4})}$

Bước 4.3.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 (5) (\frac{- 19}{4})}$

Bước 4.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 \cdot (5 (\frac{- 19}{4}))}$

Bước 4.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 5 \cdot - 19}$

Bước 4.3.4

Nhân $5$ với $- 19$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 - 95}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $20 (- (2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{24 + 20 \cdot - 2}{20 \cdot - 3 - 95}$

Bước 4.4.1.2

Nhân $20$ với $- 2$ .

$m = \frac{24 - 40}{20 \cdot - 3 - 95}$

Bước 4.4.2

Trừ $40$ khỏi $24$ .

$m = \frac{- 16}{20 \cdot - 3 - 95}$

Bước 4.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $20$ với $- 3$ .

$m = \frac{- 16}{- 60 - 95}$

Bước 4.5.2

Trừ $95$ khỏi $- 60$ .

$m = \frac{- 16}{- 155}$

Bước 4.6

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{16}{155}$

Bước 5

Hệ số góc của một đường thẳng vuông góc là nghịch đảo âm của hệ số góc của đường đi qua hai điểm đã cho.

$m_{vuông góc} = - \frac{1}{m}$

Bước 6

Rút gọn $- \frac{1}{\frac{16}{155}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m_{vuông góc} = - (1 (\frac{155}{16}))$

Bước 6.2

Nhân $\frac{155}{16}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{155}{16}$

Bước 7