Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 1.3

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(1 \sin (x))}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 1.5

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Bước 1.6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 1.7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Bước 1.8.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Bước 1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Bước 1.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1$