Lượng giác Ví dụ

$\cos (\frac{v (24)}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $24$ sang phía bên trái của $v$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{9 (5)}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.4

Vì $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ ở dạng $\cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7})$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.5

Chia $5$ cho $1$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 1 \cdot 5) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) \sin (- \frac{2}{7})$

Bước 1.7

Vì $\sin (- \frac{2}{7})$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- \frac{2}{7})$ ở dạng $- \sin (\frac{2}{7})$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) - \sin (- 5) \sin (\frac{2}{7})$