Lượng giác Ví dụ

$\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $2$ cho $2$ .

$\arcsin (\sqrt{1}) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

Bước 1.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\arcsin (1) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\arctan (- \sqrt{3})$ là $- \frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{2} + 0.5 (- \frac{π}{3})$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{π}{3}$ vào tử số.

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{3}$

Bước 1.5.2

Đưa $0.5$ ra ngoài $3$ .

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{0.5 (6)}$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{0.5 \cdot 6}$

Bước 1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{2} + \frac{- π}{6}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

Bước 2

Để viết $\frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{π \cdot 3 - π}{6}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{3 \cdot π - π}{6}$

Bước 5.2

Trừ $π$ khỏi $3 π$ .

$\frac{2 π}{6}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{6}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{π}{3}$

Dạng thập phân:

$1.04719755 \dots$