Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 π + 4}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 π + 4$ và $6 π - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π) + 4}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 π + 2 \cdot 2}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 π + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (π + 2)}{6 π - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 π$ .

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π) - 6} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π) + 2 (- 3)} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 π) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π - 3)} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (π + 2)}{2 (3 π - 3)} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 π}{6 π}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 (π)}{6 π}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 π$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 (π)}{3 (2 π)}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{3 π}{3 (2 π)}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{π}{2 π}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{π}{2 π}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π + 2}{3 π - 3} - \frac{1}{2}$

Bước 2

Để viết $\frac{π + 2}{3 π - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 π - 3}{3 π - 3}$ .

$\frac{π + 2}{3 π - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 π - 3}{3 π - 3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 π - 3) \cdot 2$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{π + 2}{3 π - 3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(π + 2) \cdot 2}{(3 π - 3) \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3 π - 3}{3 π - 3}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3 π - 3}{3 π - 3}$ .

$\frac{(π + 2) \cdot 2}{(3 π - 3) \cdot 2} - \frac{3 π - 3}{2 (3 π - 3)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 π - 3) \cdot 2$ .

$\frac{(π + 2) \cdot 2}{2 (3 π - 3)} - \frac{3 π - 3}{2 (3 π - 3)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(π + 2) \cdot 2 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{π \cdot 2 + 2 \cdot 2 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{2 \cdot π + 2 \cdot 2 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot π + 4 - (3 π - 3)}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 π + 4 - (3 π) - - 3}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 π + 4 - 3 π - - 3}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.6

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{2 π + 4 - 3 π + 3}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.7

Trừ $3 π$ khỏi $2 π$ .

$\frac{4 - π + 3}{2 (3 π - 3)}$

Bước 6.8

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{7 - π}{2 (3 π - 3)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7 - π}{2 (3 π - 3)}$

Dạng thập phân:

$0.30027554 \dots$