Lượng giác Ví dụ

$\cos (225) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

Bước 1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \cos (45) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

Bước 3

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \sin (225) \sin (300)$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (225) \sin (300)$

Bước 5

Nhân $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (225) \sin (300)$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (225) \sin (300)$

Bước 6

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \sin (45) \sin (300)$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

Bước 8

Nhân $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

Bước 8.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

Bước 9

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (60))$

Bước 10

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 11

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 11.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 11.3

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Bước 11.4

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Dạng thập phân:

$- 0.96592582 \dots$