Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{1 - \sin^{2} (45 °)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - 1 (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 (\frac{1}{2})$ ở dạng $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1 - (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 - 1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.6

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.7

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.8

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.10.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 2.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\cos (45 °)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Bước 3.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Bước 3.3.5

Tính số mũ.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$