Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) - 3}{\tan (x) + 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giả sử $u = \tan (x)$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $\tan (x)$ .

$\frac{u^{2} - 2 u - 3}{\tan (x) + 1}$

Bước 1.2

Phân tích $u^{2} - 2 u - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(u - 3) (u + 1)}{\tan (x) + 1}$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\tan (x)$ .

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (x) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(\tan (x) - 3) (\tan (x) + 1)}{\tan (x) + 1}$

Bước 2.2

Chia $\tan (x) - 3$ cho $1$ .

$\tan (x) - 3$