Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} = \tan^{2} (x)$

Bước 1

Trừ $\tan^{2} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.4.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.4.3

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.4.4

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\tan (x)}^{1 + 1} - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Bước 2.2

Trừ $\tan^{2} (x)$ khỏi $\tan^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.