Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} = 2 \cos^{2} (x)$

Bước 1

Trừ $2 \cos^{2} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.2

Viết $\sin (3 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $\sin (3 x)$ cho $1$ .

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\csc (x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Bước 5