Lượng giác Ví dụ

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

Bước 1

Trừ $\log (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $105$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $15$ ra ngoài $15 \cdot 14$ .

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $15$ ra ngoài $105$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.2.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

Bước 2.3.3

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$1 - \log (x) = 0$

Bước 3

Đặt đối số trong $\log (x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x \leq 0$

Bước 4

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Bước 5