Lượng giác Ví dụ

$x^{2} + 24^{2} = x + 12^{2}$

Bước 1

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 12^{2}$

Bước 2

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 144$

Bước 3

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 576 - x = 144$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $144$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 576 - x - 144 = 0$

Bước 4.2

Trừ $144$ khỏi $576$ .

$x^{2} - x + 432 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = 432$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 432)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 432$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $432$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 1728}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $1728$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1727}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 1727$ ở dạng $- 1 (1727)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1727}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1727)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + i \sqrt{1727}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{1727}}{2}$