Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)} = \tan (x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

Bước 1.1.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

Bước 1.1.2.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}} = \tan (x)$

Bước 1.1.2.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})} = \tan (x)$

Bước 1.2

Tách các phân số.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)} = \tan (x)$

Bước 1.3

Viết lại $\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Bước 1.4

Viết $\sin (x + 1)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\frac{\sin (x + 1)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia $\sin (x + 1)$ cho $1$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Bước 1.5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

Bước 1.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

Bước 1.7

Nhân $\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $\sin (x + 1)$ và $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)} \sec (x) = \tan (x)$

Bước 1.7.2

Kết hợp $\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)}$ và $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x + 1) \sec (x)}{1 + \csc (x)} = \tan (x)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3