Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Bước 1

Trừ $\cos^{2} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ và $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.2

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.3

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.4

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.8

Trừ $\cos^{2} (x)$ khỏi $\cos^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$