Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (\frac{x}{2}) = \sin^{2} (x)$

Bước 1

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| \sin (\frac{x}{2}) | = | \sin (x) |$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$\sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$

$\sin (\frac{x}{2}) = - \sin (x)$

$- \sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$

$- \sin (\frac{x}{2}) = - \sin (x)$

Bước 2.2

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$\sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$

$\sin (\frac{x}{2}) = - \sin (x)$

Bước 2.3

Giải $\sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$\frac{x}{2} = x$

Bước 2.3.2

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Bước 2.3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Bước 2.3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = x \cdot 2$

Bước 2.3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x = 2 x$

Bước 2.3.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 2 x = 0$

Bước 2.3.4.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$- x = 0$

Bước 2.3.4.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3.4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 0, 0$