Lượng giác Ví dụ

$5 \cos (\frac{π}{4}) x + 6 = 2$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2} x + 6 = 2$

Bước 1.1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2} x + 6 = 2$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 \sqrt{2} x}{2} + 6 = 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 \sqrt{2} x}{2} = 2 - 6$

Bước 2.2

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} x}{2} = - 4$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{5 \sqrt{2} x}{2} = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{5 \sqrt{2} x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{5 \sqrt{2} x}{2} = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} (5 \sqrt{2} x) = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5 \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $5 \sqrt{2}$ ra ngoài $5 \sqrt{2} x$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} (5 \sqrt{2} (x)) = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} (5 \sqrt{2} x) = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $\frac{2}{5 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $\frac{2}{5 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2.7.5

Tính số mũ.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.3

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{10} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2 (5)} \cdot - 4$

Bước 4.2.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Bước 4.2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Bước 4.2.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot - 2$

Bước 4.2.1.5

Kết hợp $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ và $- 2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2} \cdot - 2}{5}$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{2}}{5}$

Bước 4.2.1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.13137084 \dots$