Lượng giác Ví dụ

$\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng công thức tổng của góc.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

Bước 1.2.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (x - \frac{π}{4})$

Bước 1.2.4

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x - \frac{π}{4})$

Bước 1.3

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cos (\frac{π}{4}) - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 1.4.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1.4.4

Kết hợp $\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2}$ và $- \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$

Bước 2.1.2

Trừ $\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ khỏi $\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + 0 + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.1.3

Cộng $\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$ và $0$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.3

Cộng $\sin (x) \sqrt{2}$ và $\sin (x) \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.4.2

Chia $\sin (x) \sqrt{2}$ cho $1$ .

$\sin (x) \sqrt{2}$