Lượng giác Ví dụ

$\frac{7}{25} + \frac{9}{\sqrt{145}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{145}}$ với $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{145}}$ với $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{145}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{145}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{145}}^{2}$ ở dạng $145$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{145}$ ở dạng $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{145^{1}}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{7}{25} + \frac{9 \sqrt{145}}{145}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{25}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{29}{29}$ .

$\frac{7}{25} \cdot \frac{29}{29} + \frac{9 \sqrt{145}}{145}$

Bước 3

Để viết $\frac{9 \sqrt{145}}{145}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{25} \cdot \frac{29}{29} + \frac{9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $725$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{7}{25}$ với $\frac{29}{29}$ .

$\frac{7 \cdot 29}{25 \cdot 29} + \frac{9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.2

Nhân $25$ với $29$ .

$\frac{7 \cdot 29}{725} + \frac{9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{9 \sqrt{145}}{145}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 29}{725} + \frac{9 \sqrt{145} \cdot 5}{145 \cdot 5}$

Bước 4.4

Nhân $145$ với $5$ .

$\frac{7 \cdot 29}{725} + \frac{9 \sqrt{145} \cdot 5}{725}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 \cdot 29 + 9 \sqrt{145} \cdot 5}{725}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $7$ với $29$ .

$\frac{203 + 9 \sqrt{145} \cdot 5}{725}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{203 + 45 \sqrt{145}}{725}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{203 + 45 \sqrt{145}}{725}$

Dạng thập phân:

$1.02740931 \dots$