Lượng giác Ví dụ

${(- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x))}^{2} + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x))}^{2}$ ở dạng $(- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) (- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x))$ .

$(- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) (- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.2

Khai triển $(- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) (- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 \cos (x) \sin (x) (- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 \cos (x) \sin (x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x) + 2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 \cos (x) \sin (x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $- 4 \cos (x) \sin (x) (- 4 \cos (x) \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$16 \cos (x) \sin (x) (\cos (x) \sin (x)) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 (\cos^{1} (x) \cos (x)) \sin (x) \sin (x) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \sin (x) \sin (x) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 {\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x) \sin (x) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.6

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) (\sin^{1} (x) \sin (x)) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.7

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 \cos^{2} (x) {\sin (x)}^{1 + 1} - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.1.9

Cộng $1$ và $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) (\sin (x) \cdot 2) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 (\cos (x) (\sin (x) \cdot 2)) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.4

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\sin (x) \cdot 2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 (\sin (x) \cdot 2 \cos (x)) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.5

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 (2 \cdot \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.6

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (- 4 \cos (x) \sin (x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.7

Sắp xếp lại $2 \cos (2 x)$ và $- 4 \cos (x) \sin (x)$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \cos (x) \sin (x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \cos (x) (\sin (x) \cdot 2) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 (\cos (x) (\sin (x) \cdot 2)) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.10

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\sin (x) \cdot 2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 (\sin (x) \cdot 2 \cos (x)) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.11

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 (2 \cdot \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.12

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.13

Nhân $2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.13.1

Nhân $2$ với $2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos (2 x) \cos (2 x) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.13.2

Nâng $\cos (2 x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 (\cos^{1} (2 x) \cos (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.13.3

Nâng $\cos (2 x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 (\cos^{1} (2 x) \cos^{1} (2 x)) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 {\cos (2 x)}^{1 + 1} + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.1.13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) - 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.3.2

Trừ $4 \sin (2 x) \cos (2 x)$ khỏi $- 4 \sin (2 x) \cos (2 x)$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + {(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại ${(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))}^{2}$ ở dạng $(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x)) (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x)) (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.5

Khai triển $(2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x)) (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Nhân $2 \cos (2 x) (2 \cos (2 x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos (2 x) \cos (2 x) + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.1.2

Nâng $\cos (2 x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 (\cos^{1} (2 x) \cos (2 x)) + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.1.3

Nâng $\cos (2 x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 (\cos^{1} (2 x) \cos^{1} (2 x)) + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 {\cos (2 x)}^{1 + 1} + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 2 \cos (2 x) (4 \sin (x) \cos (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.2

Sắp xếp lại $2 \cos (2 x)$ và $4 \sin (x) \cos (x)$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (x) (\cos (x) \cdot 2) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 (\sin (x) (\cos (x) \cdot 2)) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.5

Sắp xếp lại $\sin (x) \cos (x)$ và $2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 (2 \cdot (\sin (x) \cos (x))) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.6

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos (2 x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (x) (\cos (x) \cdot 2) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 (\sin (x) (\cos (x) \cdot 2)) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.9

Sắp xếp lại $\sin (x) \cos (x)$ và $2$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 (2 \cdot (\sin (x) \cos (x))) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.10

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.11

Nhân $4 \sin (x) \cos (x) (4 \sin (x) \cos (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.11.1

Nhân $4$ với $4$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.11.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.6.1.11.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.6.1.11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.6.1.11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.6.1.11.6

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Bước 1.6.1.11.7

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Bước 1.6.1.11.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

Bước 1.6.1.11.9

Cộng $1$ và $1$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Bước 1.6.2

Cộng $4 \sin (2 x) \cos (2 x)$ và $4 \sin (2 x) \cos (2 x)$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 8 \sin (2 x) \cos (2 x) + 16 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $- 8 \sin (2 x) \cos (2 x)$ và $8 \sin (2 x) \cos (2 x)$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 0 + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 16 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Bước 2.1.2

Cộng $16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ và $0$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 16 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số của $16 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ .

$16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Bước 2.3

Cộng $16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ và $16 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$32 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (2 x) + 4 \cos^{2} (2 x)$

Bước 2.4

Cộng $4 \cos^{2} (2 x)$ và $4 \cos^{2} (2 x)$ .

$32 \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 8 \cos^{2} (2 x)$