Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ với liên hợp của $0.5 - 0.25 \cdot i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Bước 2.2

Nhân $0.5 + 0.25 i$ với $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $0.5$ với $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $0.25$ với $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân $0.5$ với $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $0.25$ với $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Trừ $0.125 \cdot i$ khỏi $0.125 i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $0$ với $i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Bước 2.3.3.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.3

Nhân $- 0.0625$ với $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

Bước 2.3.4

Cộng $0.25$ và $0$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

Bước 2.3.5

Cộng $0.25$ và $0.0625$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

Bước 3

Viết lại $0.5$ ở dạng $1 (0.5)$ .

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

Bước 4

Đưa $1$ ra ngoài $0.25 i$ .

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

Bước 5

Đưa $1$ ra ngoài $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

Bước 6

Đưa $0.3125$ ra ngoài $0.3125$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

Bước 7

Tách các phân số.

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Bước 8

Chia $1$ cho $0.3125$ .

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Bước 9

Chia $0.5 + 0.25 i$ cho $1$ .

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

Bước 11

Nhân $3.2$ với $0.5$ .

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

Bước 12

Nhân $0.25$ với $3.2$ .

$1.6 + 0.8 i$