Lượng giác Ví dụ

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Khai triển $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\sin (x) \cos (x)$ và $- \cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.2.2

Trừ $\cos (x) \sin (x)$ khỏi $\cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.2.3

Cộng $\sin (x) \sin (x)$ và $0$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\sin (x) \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.3.1.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.3.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Bước 1.1.3.2.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Bước 1.1.3.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Bước 1.1.3.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Bước 1.2

Di chuyển $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Bước 3

Cộng $\sin^{2} (x)$ và $\sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x)$