Lượng giác Ví dụ

$\sin (\arctan (\sqrt{3}))$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3}}$

Bước 2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.86602540 \dots$