Lượng giác Ví dụ

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = & 5 \\ a = & 3 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Bước 1

Tìm cạnh đối của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh kề và cạnh huyền đã biết, ta dùng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.

$Đối = \sqrt{{cạnh huyền}^{2} - {kề}^{2}}$

Bước 2

Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.

$Đối = \sqrt{{(5)}^{2} - {(4)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn phần bên trong căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

Cạnh đối $= \sqrt{25 - {(4)}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

Cạnh đối $= \sqrt{25 - 1 \cdot 16}$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $16$ .

Cạnh đối $= \sqrt{25 - 16}$

Bước 3.4

Trừ $16$ khỏi $25$ .

Cạnh đối $= \sqrt{9}$

Bước 3.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

Cạnh đối $= \sqrt{3^{2}}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

Cạnh đối $= 3$

Bước 4

Tìm cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của $\cos (A)$ .

$\frac{kề}{cạnh huyền}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\cos (A) \cos (A) = \frac{4}{5}$

Bước 5

Tìm sin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của $\sin (A)$ .

$\sin (A) = \frac{opp}{hyp}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\sin (A) = \frac{3}{5}$

Bước 6

Tìm tang.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng định nghĩa của tang để tìm giá trị của $\tan (A)$ .

$\tan (A) = \frac{opp}{adj}$

Bước 6.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\tan (A) = \frac{3}{4}$

Bước 7

Tìm cotang.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng định nghĩa của cotang để tìm giá trị của $\cot (A)$ .

$\cot (A) = \frac{adj}{opp}$

Bước 7.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\cot (A) = \frac{4}{3}$

Bước 8

Tìm secant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của $\sec (A)$ .

$\sec (A) = \frac{hyp}{adj}$

Bước 8.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\sec (A) = \frac{5}{4}$

Bước 9

Tìm cosecant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của $\csc (A)$ .

$\csc (A) = \frac{hyp}{opp}$

Bước 9.2

Thay vào các giá trị đã biết.

$\csc (A) = \frac{5}{3}$

Bước 10

Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.

$\sin (A) = \frac{3}{5}$

$\cos (A) = \frac{4}{5}$

$\tan (A) = \frac{3}{4}$

$\cot (A) = \frac{4}{3}$

$\sec (A) = \frac{5}{4}$

$\csc (A) = \frac{5}{3}$