Lượng giác Ví dụ

$5 \tan (B) + \sqrt{13} = 0$

Bước 1

Trừ $\sqrt{13}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 \tan (B) = - \sqrt{13}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ cho $5$ .

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\tan (B)$ cho $1$ .

$\tan (B) = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (B) = - \frac{\sqrt{13}}{5}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $B$ từ trong hàm tang.

$B = \arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$ .

$B = - 35.79575991$

Bước 5

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$B = - 35.79575991 - 180$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $360 °$ vào $- 35.79575991 - 180 °$ .

$B = - 35.79575991 - 180 ° + 360 °$

Bước 6.2

Góc tìm được $144.20424008 °$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 35.79575991 - 180$ .

$B = 144.20424008 °$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\tan (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 7.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 8

Cộng $180$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $180$ vào $- 35.79575991$ để tìm góc dương.

$- 35.79575991 + 180$

Bước 8.2

Trừ $35.79575991$ khỏi $180$ .

$144.20424008$

Bước 8.3

Liệt kê các góc mới.

$B = 144.20424008$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\tan (B)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$B = 144.20424008 + 180 n, 144.20424008 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $144.20424008 + 180 n$ và $144.20424008 + 180 n$ để $144.20424008 + 180 n$ .

$B = 144.20424008 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$