Lượng giác Ví dụ

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \tan (θ)$

Bước 2.2

Viết $\tan (θ)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos (θ) (\frac{1}{\sin (θ)}) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{1}{\sin (θ)}$ và $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$ là một đẳng thức