Lượng giác Ví dụ

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm tang.

$θ = \arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ là $- 30$ .

$θ = - 30$

Bước 4

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = - 30 - 180$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $360 °$ vào $- 30 - 180 °$ .

$θ = - 30 - 180 ° + 360 °$

Bước 5.2

Góc tìm được $150 °$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 30 - 180$ .

$θ = 150 °$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 6.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 7

Cộng $180$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $180$ vào $- 30$ để tìm góc dương.

$- 30 + 180$

Bước 7.2

Trừ $30$ khỏi $180$ .

$150$

Bước 7.3

Liệt kê các góc mới.

$θ = 150$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\tan (θ)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 150 + 180 n, 150 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất các câu trả lời.

$θ = 150 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$