Lượng giác Ví dụ

$6 \sin (A) + 4 = 2 \sin (A) + 8$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\sin (A)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 \sin (A)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 \sin (A) + 4 - 2 \sin (A) = 8$

Bước 1.2

Trừ $2 \sin (A)$ khỏi $6 \sin (A)$ .

$4 \sin (A) + 4 = 8$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sin (A)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 \sin (A) = 8 - 4$

Bước 2.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$4 \sin (A) = 4$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $4 \sin (A) = 4$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \sin (A) = 4$ cho $4$ .

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\sin (A)$ cho $1$ .

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $4$ cho $4$ .

$\sin (A) = 1$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong hàm sin.

$A = \arcsin (1)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $90$ .

$A = 90$

Bước 6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$A = 180 - 90$

Bước 7

Trừ $90$ khỏi $180$ .

$A = 90$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 8.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (A)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$A = 90 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$