Lượng giác Ví dụ

$(0, - \frac{7 π}{6})$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- \frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(- \frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{7 π}{6}$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7 π}{6}$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(7 π)}^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 π$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{0 + 1 (\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.4

Nhân $\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}}$ với $1$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.5

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{49 π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.6

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.7

Cộng $0$ và $\frac{49 π^{2}}{36}$ .

$r = \sqrt{\frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.8

Viết lại $\sqrt{\frac{49 π^{2}}{36}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{49 π^{2}}}{\sqrt{36}}$ .

$r = \frac{\sqrt{49 π^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Viết lại $49 π^{2}$ ở dạng ${(7 π)}^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{{(7 π)}^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$r = \frac{7 π}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{7 π}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$r = \frac{7 π}{\sqrt{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{7 π}{6}}{0})$

Bước 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 270 °$ .

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = 270 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(\frac{7 π}{6}, 270 °)$