Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{8} (\frac{6}{7})$

Bước 2

Viết lại $\log_{8} (\frac{6}{7})$ ở dạng $\log_{8} (6) - \log_{8} (7)$ .

$3 (\log_{8} (6) - \log_{8} (7))$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\log_{8} (6)$ ở dạng $\log_{8} (2 (3))$ .

$3 (\log_{8} (2 (3)) - \log_{8} (7))$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{8} (2 (3))$ ở dạng $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$3 (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

Bước 3.3

Logarit cơ số $8$ của $2$ là $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$1 + 3 \log_{8} (3) - 3 \log_{8} (7)$